数学の知識一切不要の、超難解な天秤の問題をあなたは解けますか?

19 コメント
数学の知識一切不要の、超難解な天秤の問題をあなたは解けますか?

超難問のてんびんの問題をあなたは解けますか?

パイナポー
ジャガアポー
シナモン

1つだけ重さが違う“おもり”を探せ

scales-question-ques

13個の“おもり”がある。この中に1つだけ重さの違うおもりがある。

天秤(てんびん)を3回だけ使い、重さの違うおもりを判別する方法を答えよ。
ただし、重さの違うおもりは重いのか軽いのか分からない

この記事を見ている皆さん、あなたはこの問題を解くことができるでしょうか?

パイナポー
ジャガアポー

ちなみにこの問題は、2011年に『デジタルマガジン』で寄稿した記事です。(該当記事はすでに削除されています)

当時、Twitter上の反応を見ていると、ほとんどの人が“重さの違うおもりは重いもの”だと思い込み、「なんだ、簡単じゃん」という勘違いが非常に多かったです。

scales-question-which

この問題の一番難しいのは“重さの違うおもりは、重いか軽いか分からない”ところです。この条件があることにより、天秤で2つのおもりを比べても答えは導き出せません。

シナモン

“重さの違うおもりは重い”場合は?

もし上記の問題が解けそうにないのであれば、まずは“重さの違うおもりは、他のおもりにくらべて重い”という問題を解いてみましょう。

13個の“おもり”がある。この中に1つだけ重いおもりがある。

天秤(てんびん)を3回だけ使い、重いおもりを判別する方法を答えよ。

パイナポー
シナモン

それではこの問題を解いてみましょう。この手の問題は複数の解答が存在しますが、ここではそのうちの1つをご紹介します。

scales-question-weigh-ans

まずおもりを、6・6・1、にわけます。そして6・6を天秤にのせます。

この時点で釣り合ったなら、最初に分けたあまりの1が重さの違うおもりとなります。もし釣り合わなくても、6・6にわけたうちの6個のおもりの中に重さの違うおもりが入っていることになります。
したがって重さの違うおもりの可能性があるおもりは6つに絞れました。天秤を使えるのは残り2回。

scales-question-weigh-ans-2

次に6つのおもりを3・3にわけます。
必ずどちらかが傾くので、これで可能性のあるおもりは3つに絞れました。天秤を使えるのは残り1回。

scales-question-weigh-ans-3

最後に、残った3つのおもりのうち、適当に2つを選び、天秤にかけます。天秤を使えるのはこれで最後です。天秤にかけた2つが釣り合った場合、あまった1つが重さの違うおもりです。逆に釣り合わなかった場合、天秤にかけた2つのうち、皿が下がったおもりが重さの違うおもりです。

これで13個のおもりから、天秤を3回つかって、通常より重いおもりを導くことができました。

シナモン
ジャガアポー

重いか軽いかが指定されている場合の問題がとけた人は、指定されていない問題にチャレンジしてみてください。

このおもりの問題の解答は後日、記事としてご紹介します。

追記:解答編を掲載しました。

【解答編】数学の知識一切不要の、超難解な天秤の問題をあなたは解けますか?

追記:2013年05月29日
あとがき
パイナポー
シナモン
パイナポー
ジャガアポー
パイナポー
シナモン
ジャガアポー
パイナポー
ジャガアポー
シナモン
パイナポー
記事は執筆時の情報に基づいており、現在では異なる場合があります。
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コメント
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minijumbo

分かった!\(^o^)/

ジャガアポー

 おぉ、早い!

AprilBAKA

ひらめいた

ジャガアポー

 ひらめきって大事ですよね〜

パタ(Macから投稿)

わからない。。

ジャガアポー

 ファイトです!

ゲゲゲのゲスト

かなり悩みました。
正しいと判明した重りが重要になるんですね。
天秤問題はいろいろありますが このパターンは初めてでした。

ジャガアポー

 天秤の問題はたくさんありますよね。
13個というのは、天秤の問題の中でも多い方なのではないでしょうか。

ゲゲゲのゲスト

記事とは関係無い話で恐縮ですが
当サイトで使われてるイラストやアイコンなどの素材は
どんなソフトで作られているのでしょうか・・・?

ジャガアポー

 当サイト内のシンプルなものは『Adobe Illustrator』で作っています。『Illustrator』で作ったあと、『Photoshop』でリサイズ→加工→公開といった感じですね!

パタ

『9枚の金貨がある。このうち1枚だけがにせものである。天秤を2回だけ使って、にせものの金貨を探し出してみよう。にせものの金貨は本物よりも軽い事が分かっている。』
答えが分かりません><なにかヒントはないでしょうか?

ジャガアポー

 ヒントというか答えになってしまいますが…最初は3-3で分けます!

パタ

解けました!ありがとうございます。

ニックネーム

他にも答えありましよ

学者R

簡単に解けません?w

ゲゲゲのゲスト

軽いか重いか分からないのに6個のどっちが重量が違うのが入っていることがわかるのですか?

ジャガアポー

 解答編をご覧ください。

じっちゃん

↑の人は
“重さの違うおもりは重い”場合は?という記載を見逃しているようですな
かくいう私も途中まで気づきませんでしたぞ

ゲゲゲのゲスト

5,5,3に分けても出来るよ

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